Bir altıgenin kaç tane simetri doğrusu olduğunu belirlemek için altıgenin yapısını göz önünde bulundurmalıyız. Bir altıgen altı kenara ve altı köşeye sahiptir.

1. Kenar Simetrisi: Altıgenin her kenarı, tam ortadan ikiye bölünerek bir simetri doğrusu oluşturur. Dolayısıyla altı kenarın her biri için bir tane simetri doğrusu vardır. Bu şekilde altı simetri doğrusu bulunur.
2. Köşe Simetrisi: Altıgenin her köşesi, altıgenin merkezinden geçen bir simetri doğrusu boyunca yansıma simetrisine sahiptir. Yani, altı köşenin her biri için bir tane simetri doğrusu vardır.

Bu nedenle, altıgenin toplam simetri doğrusu sayısı, kenar simetrisi ve köşe simetrisi dikkate alındığında 6 + 6 = 12'dir. Dolayısıyla, bir altıgenin 12 simetri doğrusu vardır.